如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线PA是一次函数y=x+m（m＞0）的图象,直线PB是一次函数y=-3x+n（n＞

学习时间:2026-04-06 23:54:22 阅读：299

如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线PA是一次函数y=x+m（m＞0）的图象,直线PB是一次函数y=-3x+n（n＞m）的图象,点P是两直线的交点,点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点．（1）用m、n分别表示点A、B、P的坐标及∠PAB的度数；（2）若四边形PQOB的面积是11/2 ,且CQ：AO=1：2,试求点P的坐标,并求出直线PA与PB的函数表达式；（3）在（2）的条件下,是否存在一点D,使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点D的坐标；若不存在,请说明理由．

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现代的火

2026-04-06 23:54:22

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A(-M,0) ,B(N/3 ,0),C(0,N),Q(0,M) 联立Y=X+M ,Y=-3X+N ===>P( (N-M)/4,(N+3M)/4) CQ：AO=1：2 ==>(N-M):M=1:2 ==>N=3M/2 ===>A(-M,0) ,Q(0,M),B(M/2,0) ,P(M/8 ,9M/8) 四边形PQOB的面积 =S△ABP -S△AOQ △ABP底AB=3M/2 高 = P的纵坐标9M/8 △AOQ 底AO=M,高QO=M ==>(27/32 -1/2)M平方 =11/2 M>0 ====>M=4 N =3M/2 =6 ==>PA:Y=X+4 PB:Y=-3X+6

如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线PA是一次函数y=x+m（m＞0）的图象,直线PB是一次函数y=-3x+n（n＞

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凶狠的胡萝卜

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