一道很简单的关于函数的高中数学题
一道很简单的关于函数的高中数学题已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(π/3 +x)=f(π/3 -x),当x∈[0,π/3]时,f(x)=sinx(1)求f(3π)的值 （2）解不等式f(x)＜1/2
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尊敬的毛巾
2026-04-04 21:01:43
因为f是奇函数所以有f(-pi/3-x)=-f(pi/3+x)=-f(pi/3-x),令y=-pi/3-x,代入上式有f(y)=-f(y+2/3*PI)。进一步有f(y)=-f(y+2/3*PI)=f(y+4/3*PI)。f是一个以4/3*PI为周期的函数,f(3*PI)=f(3*PI-4/3*PI*2)=f(pi/3)=sin(1)。把函数图画出来可以知道是一个方波,在正负sin(1)上波动,f(x)
最新回答共有2条回答
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2026-04-04 21:01:43羞涩的汉堡
回复因为f是奇函数所以有f(-pi/3-x)=-f(pi/3+x)=-f(pi/3-x),令y=-pi/3-x,代入上式有f(y)=-f(y+2/3*PI)。进一步有f(y)=-f(y+2/3*PI)=f(y+4/3*PI)。f是一个以4/3*PI为周期的函数,f(3*PI)=f(3*PI-4/3*PI*2)=f(pi/3)=sin(1)。把函数图画出来可以知道是一个方波,在正负sin(1)上波动,f(x)
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