设A,B均为n阶实对称矩阵,证明：A与B相似 A,B有相同的特征多项式
设A,B均为n阶实对称矩阵,证明：A与B相似 A,B有相同的特征多项式
最佳回答
丰富的小蘑菇
2026-08-23 12:24:00
实对称矩阵一定可以相似对角化,并且相似于矩阵diag(λ1,λ2,…,λn),AB相似则AB分别相似于其特征值构成的对角矩阵,两对角矩阵相似=>其对角线上的元素相等,则AB的特征值相同,即AB具有相同的特征多项式
最新回答共有2条回答
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2026-08-23 12:24:00舒心的鸡
回复实对称矩阵一定可以相似对角化,并且相似于矩阵diag(λ1,λ2,…,λn),AB相似则AB分别相似于其特征值构成的对角矩阵,两对角矩阵相似=>其对角线上的元素相等,则AB的特征值相同,即AB具有相同的特征多项式
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