实对称矩阵的集合,对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法是否构成R上的线性空间,如果是,求它的维数和基

3阶与2阶不能加。所以得是同阶。n阶实对称矩阵的集合,对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法构成R上的线性空间,（验证简单,自己完成）。维数是1+2+……+n＝n（n+1）/2。基可以用｛Eij｝1≤i≤j≤n [正好n（n+1）/2个]Eij是：i行j列与j行i列处元素为1,其他元素全部是0的n阶矩阵。