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极限习题问题 为什么(x趋向0)lim(1-cos)/[x-ln(1+x)]=sinx/[1-1/(1+x)]=lim(

学习 时间:2026-08-23 12:23:22 阅读：1273
极限习题问题 为什么(x趋向0)lim(1-cos)/[x-ln(1+x)]=sinx/[1-1/(1+x)]=lim(sinx/x)(1+x)要详细说明极限习题问题 为什么(x趋向0)lim(1-cos)/[x-ln(1+x)]=sinx/[1-1/(1+x)]=lim(sinx/x)(1+x) 两个等号前后都需要详细说明如何变化成这样的,
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粗心的白昼

酷酷的长颈鹿

2026-08-23 12:23:22

(x→0)lim[(1-cosx)/[x-ln(1+x)]]是0/0型,故用罗比塔法则,即先对分子、分母分别求导,再求极限(x→0)lim[(1-cosx)/[x-ln(1+x)]]=(x→0)lim [sinx/[1-1/(1+x)]]=(x→0)lim(sinx/x)(1+x) =1

最新回答共有2条回答

  • 安静的狗
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    2026-08-23 12:23:22

    (x→0)lim[(1-cosx)/[x-ln(1+x)]]是0/0型,故用罗比塔法则,即先对分子、分母分别求导,再求极限(x→0)lim[(1-cosx)/[x-ln(1+x)]]=(x→0)lim [sinx/[1-1/(1+x)]]=(x→0)lim(sinx/x)(1+x) =1

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