若定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,+∞）上的增函数

1）证:当y=x时,有f(x^2)=f(x)+f(x),即f(x)=f(x^2)/2 那么f(-x)=f[(-x)^2]/2=f(x^2)/2 ∴f(x)=f(-x)∴f(x)是偶函数 2）根据题设有f(x)+f(x-1/2)=f[(x)+(x-1/2)]=f(2x-1/2) 那么也就是解不等式f(2x-1/2)≤0∵f(1×1)=f(1)=f(1)+f(1)=2f(1)∴f(1)=0;即f(2x-1/2)≤f(1)∵f(x)是偶函数,又∵f(x)是区间（0,+∞）上的增函数∴|2x-1/2|≤1∴-1/2≤x≤3/2