已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求f(x)的值域

学习 时间:2026-04-02 18:28:56 阅读:5138
已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求f(x)的值域

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鳗鱼香氛

玩命的老鼠

2026-04-02 18:28:56

楼上的二货,你做错了正好我今天的作业,给你发发因为是偶函数所以f(-x)=f(x)于是乎带进去:ax²-bx+3a+b=ax²+bx+3a+b再于是乎b=0因为是偶函数所以定义域关于原点对称所以a-1=-2a于是乎a=1/3于是乎f(x)=1/3x²+1于是乎定义域是【-2/3,2/3】所以解析式知道了,定义域也知道了所以值域就是【1,31/27】

最新回答共有2条回答

  • 喜悦的钥匙
    回复
    2026-04-02 18:28:56

    楼上的二货,你做错了正好我今天的作业,给你发发因为是偶函数所以f(-x)=f(x)于是乎带进去:ax²-bx+3a+b=ax²+bx+3a+b再于是乎b=0因为是偶函数所以定义域关于原点对称所以a-1=-2a于是乎a=1/3于是乎f(x)=1/3x²+1于是乎定义域是【-2/3,2/3】所以解析式知道了,定义域也知道了所以值域就是【1,31/27】

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