向量a*b满足|a|=1,|b|=根号2,（a+b)垂直于（2a-b),则向量a与b的夹角为?

因为,（a+b)垂直于（2a-b)所以,（a+b)×（2a-b)=02a*a+2ab-ab-b*b=02a*a+ab-b*b=0因为,|a|=1,|b|=根号2所以a*a=|a|*|a|=1b*b=|b|*|b|=2代入原式得：ab=0因为ab=|a|*|b|*cos（ab夹角）=0所以cos（ab夹角）=0求得向量a与b的夹角为90度