如图,一道数列题,等差数列

因为a（n+1）=an/an+1所以1/a（n+1）=an+1/an                         =1+1/an即1/a（n+1）-1/an=1所以（1/an）是等差数列,且d=1所以  1/an=1/a1+（n-1）d=1+n-1=n  得到,an=1/n。bn=1/2^n*an=n/2^n             Sn=1/2+2/2^2+3/2^3+……+n/2^n        则1/2Sn=1/2^2+2/2^3+……+n/2^（n+1）所以上面两式子相减,得 1/2Sn=1/2+1/2^2+1/2^3+……+1/2^n-n/2^（n+1）推出Sn=1+1/2+1/2^2+1/2^3+……+1/2^（n-1）-n/2^n           =2-（1/2）^(n-1)-n/2^n