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已知a,b,c为实数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/3,求abc/a+b+c的值

学习时间:2026-08-23 13:27:32 阅读：8460

已知a,b,c为实数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/3,求abc/a+b+c的值

最佳回答

耍酷的机器猫

纯真的手套

2026-08-23 13:27:32

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因为ab/(a+b)=1/3,bc/(b+c)=1/4,ca/(c+a)=1/3,取倒数,得1/a+1/b=3,1/a+1/c=4,1/c+1/a=3所以1/a=1,1/b=1/c=2所以abc/(a+b+c)的倒数=4因此abc/(a+b+c)=1/4

最新回答共有2条回答

细腻的白昼
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2026-08-23 13:27:32
因为ab/(a+b)=1/3,bc/(b+c)=1/4,ca/(c+a)=1/3,取倒数,得1/a+1/b=3,1/a+1/c=4,1/c+1/a=3所以1/a=1,1/b=1/c=2所以abc/(a+b+c)的倒数=4因此abc/(a+b+c)=1/4

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