等差数列的前n项和为Sn，若S7-S3=8，则S10=------；一般地，若Sn-Sm=a（n＞m），则Sn+m=--
等差数列的前n项和为Sn，若S7-S3=8，则S10=______；一般地，若Sn-Sm=a（n＞m），则Sn+m=______．
最佳回答
动人的衬衫
2026-04-04 19:30:08
设等差数列的首项为a1，公差为d，则S7−S3S10＝4a1+18d10a1+45d＝25＝8S10⇒S10＝20；同理Sn−SmSn+m＝(n−m)•(a1+n+m−12d)(n+m)a1+(n+m)(n+m−1)2d=n−mn+m＝aSn+m⇒Sn+m＝n+mn−m•a．故答案为：20，n+mn−m•a
最新回答共有2条回答
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2026-04-04 19:30:08谨慎的羽毛
回复设等差数列的首项为a1，公差为d，则S7−S3S10＝4a1+18d10a1+45d＝25＝8S10⇒S10＝20；同理Sn−SmSn+m＝(n−m)•(a1+n+m−12d)(n+m)a1+(n+m)(n+m−1)2d=n−mn+m＝aSn+m⇒Sn+m＝n+mn−m•a．故答案为：20，n+mn−m•a
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