如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=60°，AC=6，AD=5，S△ADC=152，求AB的长．

在△ADC中，已知AC=6，AD=5，S△ADC=152，则由S△ADC=12•AC•AD•sin∠DAC，∴sin∠DAC=12，又∠DAC为三角形的内角，∴∠DAC=30°或150°，若∠DAC=150°，又AC为∠DAB的平分线，得∠BAC=∠DAC=150°，又∠ABC=60°，∴∠BAC+∠ABC=210°，矛盾，∴∠DAC=150°不合题意，舍去，∴∠BAC=∠DAC=30°，又∠ABC=60°，∴∠ACB=90°，又AC=6，∴由正弦定理ABsin∠ACB=ACsin∠ABC得：AB=12×1232=43．