初一工程问题应用题及答案

1、已知甲乙合作一项工程,甲单独做25天完成,乙单独做20天完成,甲乙合作5天后,甲另有任务,乙单独再做几天完成?设乙再独做x天由题设可知,甲的工效为1/25,乙的工效为1/201/20×x=1-（1/25+1/20）×5解得x=112、整理一批图书,由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作。假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?设先安排x人工作由题设可知,一个人的工效为1/40,1/40×（4+8）x+1/40×2×8=1解得x=23、某中学的学生自己动手整理操场,如果让初一学生单独工作,需要7。5小时完成,如果让初二学生单独工作,需要5小时完成。如果让初一、初二学生一起工作1小时,再由初二学生单独完成剩余部分,共需要多少时间完成?设共需x小时完成由题设可知,初一学生的工效为1/7。5初二的学生的工效为1/51/5 ×x+1/7。5×1=1解得x=13/34、整理一批数据,由一个人做需80小时完成,现在计划由一些人做2小时,再增加5人做8小时,完成这项工作的3/4,怎样安排参与整理数据的具体人数?设先计划由x人做由题设可知,一个人的工效为1/801/80×（2+8）×x+1/80×5×8=3/4解得x=25、一个水池装甲、乙、丙三根水管,单开甲管10小时可注满水池,单开乙管15小时可注满,单开丙管20小时可注满。现在三管齐开,中途甲管关闭,结果6小时把水池注满,问甲管实际开了几个小时?甲管的工效为1/10,乙管的工效为1/15,丙管的工效为1/20设甲管实际开了x小时则1/10×（6-x）=（1/10+1/15+1/20）×6-1解得x=36、两根同样长的蜡烛,粗蜡烛可燃4小时,细蜡烛可燃3小时,一次停电,同时点燃两根蜡烛,来电同时吹灭,发现粗蜡烛的长是细蜡烛的两倍,求停电时间。设停电时间为x小时粗蜡烛每小时可燃1/4=3/12,细蜡烛每小时可燃1/3=4/121-1/4×x=（1-1/3×x）×2解得x=2。4总之,解决工程问题,把整个工程当做单位1,以时间的倒数做为工效是解决问题的关键!这样可以么?