已知三角形ABC顶点A(3,-2)B(-1,0)C(2,-6) 求①AB边上的中线所在直线的方程

学习 时间:2026-04-04 21:35:15 阅读:9249
已知三角形ABC顶点A(3,-2)B(-1,0)C(2,-6) 求①AB边上的中线所在直线的方程②角C的余弦值COS角C=(a平方+b平方-c平方)/2ab

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背后的白猫

霸气的猎豹

2026-04-04 21:35:15

(1)AB中点的坐标为D(1,--1)所以 AB边上的中线CD所在的直线方程为:(y+6)/(--1+6)=(x--2)/(1--2)即:5x+y--4=0(2) AB^2=(3+1)^2+(--2--0)^2=20BC^2=(--1--2)^2+(0+6)^2=45,BC=3根号5    AC^2=(3--2)^2+(--2+6)^2=17,AC=根号17    cosC=(BC^2+AC^2--AB^2)/(2*BC*AC)=(45+17--20)/(2*3根号5*根号17)      =42/(6根号85)      =7/根号85      =7根号85/85

最新回答共有2条回答

  • 友好的香菇
    回复
    2026-04-04 21:35:15

    (1)AB中点的坐标为D(1,--1)所以 AB边上的中线CD所在的直线方程为:(y+6)/(--1+6)=(x--2)/(1--2)即:5x+y--4=0(2) AB^2=(3+1)^2+(--2--0)^2=20BC^2=(--1--2)^2+(0+6)^2=45,BC=3根号5    AC^2=(3--2)^2+(--2+6)^2=17,AC=根号17    cosC=(BC^2+AC^2--AB^2)/(2*BC*AC)=(45+17--20)/(2*3根号5*根号17)      =42/(6根号85)      =7/根号85      =7根号85/85

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