在梯形ABCD中,AB‖CD,E是AD中点,BC=AB+CD.求证：CE⊥BE
在梯形ABCD中,AB‖CD,E是AD中点,BC=AB+CD.求证：CE⊥BE最好把解题过程和做好辅助线的图发上来，谢谢
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会撒娇的水池
2026-04-04 17:51:04
延长BE,CD交于F∵ABCD是梯形∴AB∥CF(CD)∴∠F=∠EBA, ∠FDE=∠EAB∵E是AD中点,即AE=DE∴△DEF≌△ABE∴AB=DF, BE=EF∵CF=CD+DF=AB+CDBC=AB+CD∴CF=BC∴△BCF是等腰三角形∵CE是△BCF的中线∴CE⊥BE（等腰三角形,底边上中线,高合一）
最新回答共有2条回答
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2026-04-04 17:51:04体贴的秋天
回复延长BE,CD交于F∵ABCD是梯形∴AB∥CF(CD)∴∠F=∠EBA, ∠FDE=∠EAB∵E是AD中点,即AE=DE∴△DEF≌△ABE∴AB=DF, BE=EF∵CF=CD+DF=AB+CDBC=AB+CD∴CF=BC∴△BCF是等腰三角形∵CE是△BCF的中线∴CE⊥BE（等腰三角形,底边上中线,高合一）
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