把五个不同的小球放入四个不同的盒子中且恰有一个空盒的方法有多少种?
把五个不同的小球放入四个不同的盒子中且恰有一个空盒的方法有多少种?
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欢呼的未来
2026-04-06 16:46:54
先选出一个盒子做作为空盒,有4种；那么剩下就将5个不同的球放入3个不同的盒子,而且每个盒子至少有一个球。每个盒子至少有一个球的排法共有：①如果是1＋1＋3的放法,则有：C(3,5)×A(3,3)=60种；②如果是1＋2＋2的放法,则有：3×C(2,5)×C(2,3)=90种则总共有150种；综上：把五个不同的小球放入四个不同的盒子中且恰有一个空盒的方法有4*150=600
最新回答共有2条回答
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2026-04-06 16:46:54笑点低的睫毛
回复先选出一个盒子做作为空盒,有4种；那么剩下就将5个不同的球放入3个不同的盒子,而且每个盒子至少有一个球。每个盒子至少有一个球的排法共有：①如果是1＋1＋3的放法,则有：C(3,5)×A(3,3)=60种；②如果是1＋2＋2的放法,则有：3×C(2,5)×C(2,3)=90种则总共有150种；综上：把五个不同的小球放入四个不同的盒子中且恰有一个空盒的方法有4*150=600
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