解三角形\在三角形ABC中,三边a.b.c满足a+b+c=3/2根号2,a平方+b平方+c平方=3/2,判断三角形形状

学习 时间:2026-08-23 20:06:24 阅读:5192
解三角形\在三角形ABC中,三边a.b.c满足a+b+c=3/2根号2,a平方+b平方+c平方=3/2,判断三角形形状

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粗暴的冰棍

干净的背包

2026-08-23 20:06:24

∵a+b+c=3√2/2∴(a+b+c)²=9/2=3*(3/2)=3(a²+b²+c²)a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=3a²+3b²+3c²2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0(a-c)²=0 即a=c(b-c)²=0 即b=c(a-b)²=0 即a=b∴△ABC是等边三角形

最新回答共有2条回答

  • 复杂的泥猴桃
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    2026-08-23 20:06:24

    ∵a+b+c=3√2/2∴(a+b+c)²=9/2=3*(3/2)=3(a²+b²+c²)a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=3a²+3b²+3c²2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0(a-c)²=0 即a=c(b-c)²=0 即b=c(a-b)²=0 即a=b∴△ABC是等边三角形

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