为什么若aOA＋bOB＋cOC＝0(OA,OB,OC,0均为向量）,则O为三角形ABC的内心?

先把内心的位置求出来,代进去是满足的。然后有且仅有一个点O使上述等式成立,因此满足这个等式的O就是内心。至于内心的求法,见下面的链接,不管是纯的向量还是有坐标系,方法是一样的。