空间向量证明线面垂直和面面平行

线面垂直就是说直线是面的法向量。单位法向量当然平行这条直线,不过要排除与0向量的讨论。0向量与任何向量都平行。但0向量不垂直与面。 比如单位法向量是（x,y,z)直线的方向向量是m=(a,b,c) 那么m=a（x,y,z) 这不完全对。 比如单位法向量是（0,1,0）,难道m=0吗? 只能是a≠0是可以这样。 面面平行：可以证明两个平面的法向量平行。 不过不一定是单位法向量,单位法向量是模等于1的法向量,其实只需证明两平面的法向量垂直就可以了。 当然你要证明分别平行于两平面的直线平行, 或平行一平面的直线与另一平面的法向量垂直也未尝不可。