已知m、n是一元二次方程x2-3x+1=0的两根，那么代数式2m2+4n2-6n+1999的值=------．
已知m、n是一元二次方程x2-3x+1=0的两根，那么代数式2m2+4n2-6n+1999的值=______．
最佳回答
年轻的斑马
2026-04-07 16:26:17
∵m、n是一元二次方程x2-3x+1=0的两根，∴m2-3m+1=0，n2-3n+1=0，m+n=3，∴m2=3m-1，n2=3n-1，∴2m2+4n2-6n+1999=2（3m-1）+4（3n-1）-6n+1999=6m-2+12n-4-6n+1999=6（m+n）+1993=6×3+1993=2011．
最新回答共有2条回答
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2026-04-07 16:26:17欣慰的冬瓜
回复∵m、n是一元二次方程x2-3x+1=0的两根，∴m2-3m+1=0，n2-3n+1=0，m+n=3，∴m2=3m-1，n2=3n-1，∴2m2+4n2-6n+1999=2（3m-1）+4（3n-1）-6n+1999=6m-2+12n-4-6n+1999=6（m+n）+1993=6×3+1993=2011．
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