已知xy/x+1=1 yz/y+z=2 zx/z+x=3 求x

学习 时间:2026-04-07 20:06:14 阅读:3265
已知xy/x+1=1 yz/y+z=2 zx/z+x=3 求x

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温婉的银耳汤

轻松的黑猫

2026-04-07 20:06:14

由xy/(x+y)=1 ,yz/(y+z)=2, zx/(z+x)=3,得:(x+y)/xy=1, (y+z)/yz=1/2, (z+x)/zx=1/3,(取倒数)所以 1/x+1/y=1, (1) 1/y+1/z=1/2, (2)1/z+1/x=1/3 , (3)(1)-(2),得:1/x-1/z=1-1/2=1/2, (4) (3)+(4),得:2/x=1/2+1/3=5/6。1/x=5/12,所以 x=12/5。 再问: 是x+1

最新回答共有2条回答

  • 欣喜的小懒猪
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    2026-04-07 20:06:14

    由xy/(x+y)=1 ,yz/(y+z)=2, zx/(z+x)=3,得:(x+y)/xy=1, (y+z)/yz=1/2, (z+x)/zx=1/3,(取倒数)所以 1/x+1/y=1, (1) 1/y+1/z=1/2, (2)1/z+1/x=1/3 , (3)(1)-(2),得:1/x-1/z=1-1/2=1/2, (4) (3)+(4),得:2/x=1/2+1/3=5/6。1/x=5/12,所以 x=12/5。 再问: 是x+1

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