数学命题中或和且的详细区别

草啊。1楼,sorry要这样写,So sorry 一个命题与它的否定形式是完全对立的。两者之间有且只有一个成立。 数学中常用到反证法,要证明一个命题,只需要证明它的否定形式不成立就可以了。 怎样得到一个命题的否定形式?如果你学了数理逻辑就好理解了,现在只能这样理 原命题：所有自然数的平方都是正数 原命题的标准形式：任意x,（若x是自然数,则x²是正数） “任意”是限定词,“x是自然数”是条件,“x²是正数”是结论。否定一个命题,需要同时否定它的限定词和结论。限定词“任意”和“存在”互为否定。 否定形式：不是（任意x,（若x是自然数,则x²是正数））＝存在x,（若x是自然数,则x²不是正数） 换一个说法就是：至少有一个自然数的平方不是正数 而一个命题的否命题用得较少。命题是否成立,与它的否命题是否成立,两者没有关系。 得到一个问题的否命题很容易,把限定词,条件,结论全部否定就可以了。 原命题：所有自然数的平方都是正数 原命题的标准形式：任意x,（若x是自然数,则x²是正数） 否命题：存在x,（若x不是自然数,则x²不是正数） 换一个说法就是：存在某个非自然数,其平方不是正数此外,对于逆命题,是否定限定词,然后交换条件和结论 题目中的命题的逆命题就是：存在x,（若x²是正数,则x是自然数） 逆否命题,就是逆命题的否命题,或者否命题的逆命题,就是限定词不变,否定条件和结论并交换。 题目中的命题的逆否命题就是：任意x,（若x²不是正数,则x不是自然数）