一道初中计算题3/1*2+3/2*3+3/3*4+.+3/2003*2004这样我看不懂!

先提取3---因为3是公因数然后裂项（数学术语,把乘积的形式转化为加减）,然后因为加减可以约去多余的项 。（1/1*2+1/2*3+1/3*4+。+1/2003*2004）*3=（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4。+1/2003-1/2004）*3=（1-1/2004）*3 =2003/668