已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点坐标是F1(-c,0),F2(c,0),P（xo,yo）是椭圆...
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点坐标是F1(-c,0),F2(c,0),P（xo,yo）是椭圆...已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点坐标是F1(-c,0),F2(c,0),P（xo,yo）是椭圆上任一点,求证：|PF1|=a+exo,|PF2|=a-exo
最佳回答
文静的羽毛
2026-04-07 16:23:39
设右焦半径为r1,左焦半径为r2。由右准线为a^2/c、p（x0,y0）,可知p到右准线距离为（a^2/c－x0）,又r1/（a^2/c－x0）＝e可得r1＝a－ex0,因为r1＋r2＝2a所以r2＝a＋ex0 注：e为椭圆的离心率e＝a/c＝右焦半径与点到右准线距离之比＝左焦半径与点到左准线距离之比
最新回答共有2条回答
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2026-04-07 16:23:39快乐的冷风
回复设右焦半径为r1,左焦半径为r2。由右准线为a^2/c、p（x0,y0）,可知p到右准线距离为（a^2/c－x0）,又r1/（a^2/c－x0）＝e可得r1＝a－ex0,因为r1＋r2＝2a所以r2＝a＋ex0 注：e为椭圆的离心率e＝a/c＝右焦半径与点到右准线距离之比＝左焦半径与点到左准线距离之比
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