已知一元二次方程（m-3）x2+2mx+m+1=0有两个不相等的实数根，并且这两个根又不互为相反数．

学习时间:2026-04-08 02:47:17 阅读：4143

已知一元二次方程（m-3）x2+2mx+m+1=0有两个不相等的实数根，并且这两个根又不互为相反数．（1）求m的取值范围；（2）当m在取值范围内取最小正偶数时，求方程的根．

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2026-04-08 02:47:17

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（1）方程有不相等的实数根，△=b²-4ac=4m²-4（m-3）（m+1）＞0，解得m＞−32∵两个根又不互为相反数，解得m≠0，故m＞−32且m≠0且m≠3．（2）当m在取值范围内取最小正偶数时，m=2时，方程是：-x²+4x+3=0解得x1＝2+7，x2＝2−7。