∫∫∫（x+y+z）∧2dV,其中Ω由锥面z=√（x∧2+y∧2）和球面x∧2+y∧2+z∧2=4所围立体,
∫∫∫（x+y+z）∧2dV,其中Ω由锥面z=√（x∧2+y∧2）和球面x∧2+y∧2+z∧2=4所围立体,
最佳回答
无心的台灯
2026-06-05 20:11:08
用球坐标算：原式=∫[0,2π]dθ∫[0,π/4]dφ∫[0,2](sinφcosθ+sinφsinθ+cosφ)^2*ρ^4sinφdρ=32(2-√2)π/5
最新回答共有2条回答
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2026-06-05 20:11:08轻松的可乐
回复用球坐标算：原式=∫[0,2π]dθ∫[0,π/4]dφ∫[0,2](sinφcosθ+sinφsinθ+cosφ)^2*ρ^4sinφdρ=32(2-√2)π/5
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