已知:如图,BD平分∠ABC,AE垂直平分BD,CD⊥BD 求证：1.AD‖BC 2.AD=1/2BC

证明：1、因为AE垂直平分BD,所以AB=AD所以∠ABE=∠ADE因为BD平分∠ABC所以∠ABE=∠CBD所以∠ADE=∠CBD所以AD‖BC 2、因为AE垂直平分BD,CD⊥BD所以∠AEB=∠BDC=90°BE=1/2BD又 因为∠ABE=∠CBD所以三角形ABE相似于三角形BCD所以AB=1/2BC又因为所∠ABE=∠CBD,∠ADE=∠CBD所以∠ABE=∠ADE,所以AB=AD所以AD=1/2BC