把一块面积为108平方厘米的正方形铁皮做成一个无盖的正方体盒子,这个盒子的表面积最大是多少?

学习时间:2026-04-07 18:10:08 阅读：5213

把一块面积为108平方厘米的正方形铁皮做成一个无盖的正方体盒子,这个盒子的表面积最大是多少?书本上答案是67.5平方厘米,但我做出来的是60平方厘米,有点低,呵呵)有大侠这样回答我(但我看不懂,希望越详细越好):可以沿正方形的对角线做图,这时就会出现4个小三角形和4个大三角形..4个小三角形可以看成一个小正方形,4个大三角形可以看成2个小正方形...因此,可以设每个小正方形的面积为X 5X＋X＋2X＝108 X＝13.5 所以其表面积为：S＝5X＝13.5×5＝67.5

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细心的热狗

2026-04-07 18:10:08



简单地说,你把正方形的四个角剪下来,就是剪下了四个小三角形。然后再在原来的四条边上各剪下一个大三角形。剩下的部分刚好就是做盒子需要的形状。剪下了的八个三角形拼起来,面积相当于三倍剩下了的正方形。所以做成的盒子表面积=108/（5+3）*5=67。5。如果按你的想法,从原来的四个角各剪掉一个小正方形来,那么,做成的盒子表面积=108/（5+4）*5=60

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