已知圆经过A（5，2）和B（3，-2）两点，且圆心在直线2x-y-3=0上，求该圆的方程．
已知圆经过A（5，2）和B（3，-2）两点，且圆心在直线2x-y-3=0上，求该圆的方程．
最佳回答
心灵美的大神
2026-06-05 17:45:30
由于圆心在直线2x-y-3=0上，故可设圆C的圆心坐标为C（a，2a-3）． 再由圆C经过A（5，2）和B（3，-2）两点，可得|CA|=|CB|，∴|CA|2=|CB|2，∴（a-5）2+（2a-3-2）2=（a-3）2+（2a-3+2）2．解得a=2，故圆心C（2，1），半径r=10，故圆C的方程为 （x-2）2+（y-1）2=10．
最新回答共有2条回答
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2026-06-05 17:45:30安静的康乃馨
回复由于圆心在直线2x-y-3=0上，故可设圆C的圆心坐标为C（a，2a-3）． 再由圆C经过A（5，2）和B（3，-2）两点，可得|CA|=|CB|，∴|CA|2=|CB|2，∴（a-5）2+（2a-3-2）2=（a-3）2+（2a-3+2）2．解得a=2，故圆心C（2，1），半径r=10，故圆C的方程为 （x-2）2+（y-1）2=10．
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