如图,凸四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC垂直BD,已知OA大于OC,OB大于OD试比较BC=AD与AB=

结论是：AD＋BC＞AB＋DC证明：因为OA＞OC,OB＞OD所以可在OA上取OM＝OC；在OB上取ON＝OD,连接DM、MN、NC、AN、BM,设AN、BM交于P 根据“三角形中任意两边的和大于第三边”得：AP＋PB＞AB；MP＋PN＞MN 上述两式相加：AP＋PB＋ MP＋PN＞AB ＋MN 即AN＋MB＞AB ＋MN 因为OM＝OC,ON＝OD,CM⊥DN所以AC是DN的垂直平分线,DB是CM的垂直平分线且四边形DCNM是菱形所以AN＝AD、BM＝BC、MN＝DC 所以AD＋BC＞AB＋DC江苏吴云超解答　供参考!