（12分）如图1,已知抛物线的顶点为A（2,1）,且经过原点O,与x轴的另一个交点为B

学习时间:2026-06-05 17:44:35 阅读：893

（12分）如图1,已知抛物线的顶点为A（2,1）,且经过原点O,与x轴的另一个交点为B在x轴下方的抛物线上是否存在点N,使△OBN与△OAB相似?若存在,求出点N的坐标；若不存在,请说明理由.不要抄袭百度上已有的！

耍酷的棉花糖

2026-06-05 17:44:35

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设抛物线方程 y=a(x-2)^2+1,把（0,0）代入抛物线得：a=-1/4。再令抛物线y=0,求出另一个x值为4,所以B(4,0)。假设存在一点N,N(X,Y) ,使△OBN与△OAB相似（注：Y