已知数列（an)中,a1=a(a>2),且an+1=an^2/2(an-1)(n属于正自然数）
已知数列（an)中,a1=a(a>2),且an+1=an^2/2(an-1)(n属于正自然数）(1)`证明a2>2 (2)证明an+13,且存在自然数k,使ak>=3,证明k题目哪里有问题？
最佳回答
温柔的铅笔
2026-04-07 21:28:32
a2=a1^2/(2a1-2)=a^2/(2a-2)a>2设a=2+x,x>0a^2=4+4x+x^2=4(1+x)^2=4(1+x)+x^2(2a-2)=4+2x-2=2(x+1)a^2/(2a-2)=2+x^2/2(x+1)>22)an+1-an=an^2/(2an-2)-(2an^2-2an)/(2an-2)=an(2-an)/(2an-2)n>=2,an>2an+1-an=0(a-3+√3)(a-3-√3)>=0a>3,a>3+√3
最新回答共有2条回答
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2026-04-07 21:28:32饱满的柚子
回复a2=a1^2/(2a1-2)=a^2/(2a-2)a>2设a=2+x,x>0a^2=4+4x+x^2=4(1+x)^2=4(1+x)+x^2(2a-2)=4+2x-2=2(x+1)a^2/(2a-2)=2+x^2/2(x+1)>22)an+1-an=an^2/(2an-2)-(2an^2-2an)/(2an-2)=an(2-an)/(2an-2)n>=2,an>2an+1-an=0(a-3+√3)(a-3-√3)>=0a>3,a>3+√3
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