在区间[0，2]上随机取两个数x、y，则xy∈[0，2]的概率是------．

由题意可设两个数为x，y，则所有的基本事件满足0≤x≤2 0≤y≤2 ，所研究的事件满足0≤y≤2x，如图．总的区域是一个边长为2的正方形，它的面积是4，满足0≤y≤2x的区域的面积是4-∫21(2−2x)dx=4-(2x−2lnx) |21=4-[（4-2ln2）-（2-2ln1）]=2+2ln2，则0≤xy≤2的概率为P=2+2ln24＝1+ln22，故答案为：1+ln22