求不定积分∫ln(1+x^2)dx

学习 时间:2026-08-15 15:30:46 阅读:9602
求不定积分∫ln(1+x^2)dx

最佳回答

还单身的百褶裙

顺利的学姐

2026-08-15 15:30:46

原式=xln(1+x^2)-∫xd[ln(1+x^2)]=xln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫[1-1/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2x+2acrtgx+C

最新回答共有2条回答

  • 耍酷的小蚂蚁
    回复
    2026-08-15 15:30:46

    原式=xln(1+x^2)-∫xd[ln(1+x^2)]=xln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫[1-1/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2x+2acrtgx+C

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