求不定积分∫ln(1+x^2)dx

学习 时间:2026-04-07 20:26:13 阅读:4548
求不定积分∫ln(1+x^2)dx

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虚幻的蓝天

甜甜的老虎

2026-04-07 20:26:13

原式=xln(1+x^2)-∫xd[ln(1+x^2)]=xln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫[1-1/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2x+2acrtgx+C

最新回答共有2条回答

  • 高挑的黑夜
    回复
    2026-04-07 20:26:13

    原式=xln(1+x^2)-∫xd[ln(1+x^2)]=xln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫[1-1/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2x+2acrtgx+C

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