求不定积分∫ln(1+x^2)dx

学习 时间:2026-06-05 16:32:47 阅读:2189
求不定积分∫ln(1+x^2)dx

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无限的毛巾

英俊的紫菜

2026-06-05 16:32:47

原式=xln(1+x^2)-∫xd[ln(1+x^2)]=xln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫[1-1/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2x+2acrtgx+C

最新回答共有2条回答

  • 狂野的小蝴蝶
    回复
    2026-06-05 16:32:47

    原式=xln(1+x^2)-∫xd[ln(1+x^2)]=xln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫[1-1/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2x+2acrtgx+C

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