如图所示,D是三角形ABC中BC边上的中点,DE、DF分别是∠ADB和∠ADC的角平分线,交AB、AC于E、F,求证：E
如图所示,D是三角形ABC中BC边上的中点,DE、DF分别是∠ADB和∠ADC的角平分线,交AB、AC于E、F,求证：EF＜BE＋CF
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狂野的手机
2026-04-07 19:49:04
将FD延长一倍至M点,连接BM、EMBD=DCFD=DM角BDM=角CDF三角形BDM与CDF全等BM=CF角EDF=角EDA+角ADF=(1/2)*(角BDA+角ADC)=90度。ED是三角形EMF的高又因为ED也是三角形EMF中线三角形EMF是等腰三角形EM=EFBE+BM>EM所以BE+CF>EF
最新回答共有2条回答
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2026-04-07 19:49:04虚拟的夕阳
回复将FD延长一倍至M点,连接BM、EMBD=DCFD=DM角BDM=角CDF三角形BDM与CDF全等BM=CF角EDF=角EDA+角ADF=(1/2)*(角BDA+角ADC)=90度。ED是三角形EMF的高又因为ED也是三角形EMF中线三角形EMF是等腰三角形EM=EFBE+BM>EM所以BE+CF>EF
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