若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x，y＞0，满足f（xy）=f（x）-f（y）．

（Ⅰ）在f（xy）=f（x）-f（y）中，令x=y=1，得f（1）=f（1）-f（1），∴f（1）=0．（Ⅱ）∵f（6）=1，∴f（x+3）-f（13）＜2=f（6）+f（6），∴f（3x+9）-f（6）＜f（6），即：f（x+32）＜f（6），∵f（x）是（0，+∞）上的增函数，∴x+32＞0x+32＜6．解得-3＜x＜9．故不等式f（x+3）-f（13）＜2的解集为（-3，9）．