（变式题）3^2011-3^2010-3^2009能被5整除吗?为什么?
（变式题）3^2011-3^2010-3^2009能被5整除吗?为什么?
最佳回答
默默的大象
2026-06-05 16:35:14
3^x的尾数x=4n+1, 尾数为3x=4n+2, 尾数为9x=4n+3, 尾数为7x=4n, 尾数为12009=4n+1,3^2009尾数为32010=4n+2,3^2009尾数为92011=4n+3,3^2009尾数为73^2011-3^2010-3^2009的尾数为7-9-3=-5,借位后为10+(-5)=5尾数为5的数能被5整除,所以：3^2011-3^2010-3^2009能被5整除
最新回答共有2条回答
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2026-06-05 16:35:14自然的火龙果
回复3^x的尾数x=4n+1, 尾数为3x=4n+2, 尾数为9x=4n+3, 尾数为7x=4n, 尾数为12009=4n+1,3^2009尾数为32010=4n+2,3^2009尾数为92011=4n+3,3^2009尾数为73^2011-3^2010-3^2009的尾数为7-9-3=-5,借位后为10+(-5)=5尾数为5的数能被5整除,所以：3^2011-3^2010-3^2009能被5整除
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