证明关于X的方程(x-a)(x-a-b)=1的两个根中的一个大于a,另一个小于a

证明:设x-a= y∵(x-a)(x-a-b)=1 ∴y(y-b)=1 y^2-by-1=0 设方程y^2-by-1=0的两个实数根分别是y1,y2 ∵y1*y2=c/a=-1＜0 ∴y1和y2是异号的 ∵y=x-a ∴y1=x1-a＜0,y2=x2-a＞0 ∴x1＜a,x2＞a 或y1=x1-a＞0,y2=x2-a＜0 ∴x1＞a,x2＜a ∴关于X的方程(x-a)(x-a-b)=1的两根中一个大于a,另一个小于a