若两个平面垂直,则在一个面直线必垂直另一个平面的所有直线.

正确的定理是：若两个平面垂直,则在一个平面内垂直于它们交线的直线必垂直另一个平面你的说法的错误很容易举出：若两个平面垂直,在两个平面内各任意取一条与它们交线的直线,那么着三条直线的关系是相互平行的,而不是在一个面的直线必垂直于另一个平面的所有直线,比如说两面相互垂直的墙面,在两面墙中都找一条与他们交线平行的线,就很容易证明上述的问题所在了!