如图,在三角形abc中,∠ABC=90°,∠A和∠B的平分线交于点o,连接oc,若AB=13,BC=12,求OA,OB,

由条件可知O为三角形ABC的三条角平分线交点（内心）所以O到三边的距离相等令OD垂直AB交于DOE垂直AC交于EOF垂直BC交于F即有OD=OE=OF因为角ACB=OEC=OFC=90度所以OECF为正方形因为三角形AOE全等AOD 三角形BOF全等于BOD所以AB=AD+DB=BF+AE由条件AB=13 BC=12 角ACB=90所以AC=5所以CE+CF=AC+BC-AB=4所以OD=OE=OF=2然后其它的就很容易得出了AO=根号13BO=2根号26 CO=2根号2