涉及立体几何中的法向量用法
涉及立体几何中的法向量用法第二问,条件设二面角 A-BD-C为60度 ……（省略一些内容)……；解答时我用的方法是向量求解,设面ABD的法向量AC=(0,1,0) AN=(1 1 1/C) (和答案一致）.问题出现了,应该是 向量AC 、 向量 AN 成角度为 120 度 （因为二面角为60度 ,两平面法向量为 180-60=120度）；然而,向量AC 、 向量 AN 成角度为 60 度 .问：请回答,1）答案这样做的道理 2）我的基本知识概念有错误吗,若有请回答错在哪里.
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安静的保温杯
2026-04-07 16:21:58
你有个误区：（因为二面角为60度 ,两平面法向量为 180-60=120度）法向量所成的角可以和二面角相等,举个例子如AB,MN是某个二面角的法向量,AB,MN成30度但BA,MN也是二面角的法向量,BA,MN成150度所以,法向量所成的角和二面角的关系是相等或互补
最新回答共有2条回答
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2026-04-07 16:21:58愉快的茉莉
回复你有个误区：（因为二面角为60度 ,两平面法向量为 180-60=120度）法向量所成的角可以和二面角相等,举个例子如AB,MN是某个二面角的法向量,AB,MN成30度但BA,MN也是二面角的法向量,BA,MN成150度所以,法向量所成的角和二面角的关系是相等或互补
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