高数的问题,（格林公式）

被积分式f(xy)d(xy)是一个全微分的形式,这样就足以说明积分与路径无关,曲线L又是闭曲线,所以积分是0。或者把f(xy)d(xy)展开为f(xy)ydx+f(xy)xdy,P=f(xy)×y,Q=f(xy)×x,两个偏导数αP/αy=αQ/αx=f'(xy)×xy+f(xy),所以由格林公式,积分是0。