如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF若BE=12

因为D是斜边上的中点,所以AD垂直平分BC,因此也平分等腰直角三角形ABC。即∠DAC=45,AD=DC,S△ADC=1/2*S△ABC因为∠ADF+∠FDC=∠ADF+∠EDA=90,所以∠FDC=∠EDA,因此△ADE≌△CDF,则AE=5,AF=12因为S△ADC=S△ADF+S△CDF=S△ADF+S△ADE=SAEDF则S△DEF=SAEDF-△AEF=S△ADC-△AEF                   =1/2*S△ABC-△AEF                   =1/2*1/2*17*17-1/2*5*12=42。25