已知函数fx对任意xy∈R满足f(x+y)=f(x)+f(y)

学习时间:2026-04-07 16:40:23 阅读：3028

已知函数fx对任意xy∈R满足f(x+y)=f(x)+f(y)求 1 f(0)的值2 f(x)为奇函数

瘦瘦的小懒虫

2026-04-07 16:40:23

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（1）令x=0,y=0则f(0+0)=f(0)+f(0) f(0)=2f(0),f(0)=0（2）令x=-y 有f(x+y)=f(x)+f(y)即f(0)=f(x)+f(-x) 又f(0)=0,所以f(x)+f(-x)=0即f(x)为奇函数