已知x,y为正数,且x+y=1.求证：（1+1/x)(1+1/y)>9或等于9
已知x,y为正数,且x+y=1.求证：（1+1/x)(1+1/y)>9或等于91/x表示1除以x1/y表示1除以y
最佳回答
鳗鱼皮带
2026-06-05 22:04:16
(1+1/x)(1+1/y)=(1+(x+y)/x)(1+(x+y)/y)=(2+y/x)(2+x/y)=4+2(x/y+y/x)+1=5+2(x/y+y/x)>=5+2*2√(x/y*y/x)=5+2*2=9
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2026-06-05 22:04:16雪白的火龙果
回复(1+1/x)(1+1/y)=(1+(x+y)/x)(1+(x+y)/y)=(2+y/x)(2+x/y)=4+2(x/y+y/x)+1=5+2(x/y+y/x)>=5+2*2√(x/y*y/x)=5+2*2=9
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