若F1,F2是双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点,点P在双曲线上,且绝对值（PF1乘以PF2）=32,求角F1
若F1,F2是双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点,点P在双曲线上,且绝对值（PF1乘以PF2）=32,求角F1PF2的值
最佳回答
无情的溪流
2026-06-05 20:36:35
a=3,b=4所以c=5不妨设PF1>PF2令PF1=m,PF2=n则由双曲线定义m-n=2a=6mn=32所以(m-n)^2=m^2+n^2-2mn=36m^2+n^2=100F1F2=2c=10所以三角形PF1F2中cos角F1PF2=(m^2+n^2-F1F2^2)/2mn=(100-100)/64=0 所以角F1PF2=90度
最新回答共有2条回答
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2026-06-05 20:36:35细心的蜜蜂
回复a=3,b=4所以c=5不妨设PF1>PF2令PF1=m,PF2=n则由双曲线定义m-n=2a=6mn=32所以(m-n)^2=m^2+n^2-2mn=36m^2+n^2=100F1F2=2c=10所以三角形PF1F2中cos角F1PF2=(m^2+n^2-F1F2^2)/2mn=(100-100)/64=0 所以角F1PF2=90度
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