等差数列an,bn的前n项和分别是Sn,Tn

首先：在等差数列{an}中,有如下性质：若m+n=p+q,则am+an=ap+aq因1+(2n-1)=n+n。所以有 a1+a(2n-1)=2an故S(2n-1)=(2n-1)(a1+a(2n-1))/2=(2n-1)an同理T(2n-1)=(2n-1)bn故an/bn=S(2n-1)/T(2n-1)=2(2n-1)/(3(2n-1)+1)=(4n-2)/(6n-2)=(2n-1)/(3n-1)