点M,N在等边三角形ABC的AB边上运动,BD=DC,叫BDC=120度,叫MDN=60度,求证MN=MB+NC
点M,N在等边三角形ABC的AB边上运动,BD=DC,叫BDC=120度,叫MDN=60度,求证MN=MB+NC
最佳回答
无情的服饰
2026-06-05 16:14:44
延长NC至F,使得CF=BM首先很容易证明角ABD=角DCF=90度又因为BD=DC所以三角形MBD全等三角形FCD所以角MDB=角FDC,MD=FD又角BDC=120度,角MDN=60度,所以很容易证明角NDF=角MDN=60度因为MD=FD,角NDF=角MDN,ND=ND所以三角形MDN全等三角形FDN所以MN=FN=NC+CF所以MN=MB+NC
最新回答共有2条回答
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2026-06-05 16:14:44多情的巨人
回复延长NC至F,使得CF=BM首先很容易证明角ABD=角DCF=90度又因为BD=DC所以三角形MBD全等三角形FCD所以角MDB=角FDC,MD=FD又角BDC=120度,角MDN=60度,所以很容易证明角NDF=角MDN=60度因为MD=FD,角NDF=角MDN,ND=ND所以三角形MDN全等三角形FDN所以MN=FN=NC+CF所以MN=MB+NC
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