2的n次方+1是完全平方数,n=3,还可以是几?

学习 时间:2026-06-05 21:15:36 阅读:6178
2的n次方+1是完全平方数,n=3,还可以是几?

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正直的西装

哭泣的老师

2026-06-05 21:15:36

2^n=m^2-1=(m+1)(m-1) ,m是奇数 ,m=2k+1,2^n=4k(k+1),2^(n-2)=k(k+1),n>2时,k(K+1)是奇*偶,不可能是2^n ,没有别的可能了。

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  • 温暖的美女
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    2026-06-05 21:15:36

    2^n=m^2-1=(m+1)(m-1) ,m是奇数 ,m=2k+1,2^n=4k(k+1),2^(n-2)=k(k+1),n>2时,k(K+1)是奇*偶,不可能是2^n ,没有别的可能了。

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