三角函数题.谢-已知三角形ABC的面积为P,M为BC边上的动点,过点M做AB和AC的平行线,交AC.AB于F、E,设BM

学习时间:2026-04-07 18:10:30 阅读：4586

三角函数题.谢-已知三角形ABC的面积为P,M为BC边上的动点,过点M做AB和AC的平行线,交AC.AB于F、E,设BM:BC=X,平行四边形的面积为Y,求Y与X的函数关系式

香蕉柚子

2026-04-07 18:10:30

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画图,BM/BC=XBM=xBC同理,由相似三角形定理得,EM=xAC=AF由于两条都是和对应的线平衡的,同理可得BE=xBA即AE=FM=（1-x）ABAF×AEsinA=Y将上面的AF,AE代入得 AB。AF。x（1-x）sinA=YAB。AF。sinA=P/2,代入求的x（1-x）P/2=Y